A NOTEBOOK FOR YOUR CURIOSITY
数学を、
つながりから
理解する。
曲線の傾き、波のかたち、面積の積み重ね。
別々に見えた数式が、ひとつにつながっていく。
図と例題で、数学の「なぜ」をほどく学習ノート。
変化を見る。積み重ねを知る。
微分と積分は、ひとつの曲線でつながる。
6つの章を、自分のペースで。基礎の説明途中式つきの例題動かせるグラフ解説つきの練習問題
THE LEARNING NOTES
「わかる」を、一枚ずつ。
基礎から順に読むのも、
気になる単元を選ぶのも。
01
01 · FOUNDATION
約24分↗02関数とグラフ
入力と出力の関係から、グラフの移動、合成関数、逆関数まで。微分・積分を学ぶための土台を整えます。
02 · APPROACH
約27分↗03極限と連続
「限りなく近づく」を数式で考える。代入できない式、左右の極限、無限大での振る舞いを丁寧に読み解きます。
03 · CIRCLE & WAVE
約32分↗04三角関数と周期
単位円から sin・cos・tan を理解し、ラジアン、加法定理、方程式、波のグラフまで一つの流れで学びます。
04 · INSTANT CHANGE
約38分↗05微分と変化の速さ
平均変化率から接線の傾きへ。微分の定義、計算の規則、合成関数、増減や極値への応用を学びます。
05 · ACCUMULATION
約42分↗06定積分と積み重ね
小さな長方形の和から定積分へ。符号つき面積、微積分の基本定理、置換積分・部分積分を具体例で理解します。
06 · CONNECT THE IDEAS
約34分↗微積分を使いこなす
最大・最小、移動距離、面積、体積、数値積分へ。式を作り、条件を確かめ、結果を解釈する力を育てます。
ONE BIG IDEA
傾きを求めることと、
面積を求めること。
微分は「その瞬間の変化」を取り出す操作。積分は「小さな量」を積み重ねる操作。この二つを結びつけるのが、微積分の基本定理です。
定積分のノートで確かめる ↗微積分の基本定理
∫ab f(x) dx
= F(b) − F(a)
CHECK YOUR UNDERSTANDING
手を動かして、確かめよう。 ↗
基礎から応用まで。解答と考え方を一問ずつ。
KEEP IT CLOSE
必要な公式を、すぐそばに。 ↗
三角関数・微分・積分の公式と、使うときの条件。